Черно-белая логика

Принято считать, что самая интеллектуальная игра — шахматы, а игра в шашки — нечто вроде детской игры в «крестики и нолики» Однако мой многолетний опыт показывает, что даже игра в так называемые русские шашки (на доске в 64 клетки) требует не меньшего, а подчас и большего интеллекта, чем игра в шахматы, изобретенные, как считается, еще в древней Индии.

Предполагается, что в любой игре, основанной не на слепом случае (вроде рулетки), а на жесткой математической логике, противники стремятся не допускать ошибок. Полная схема всех возможных последовательных позиций в интеллектуальных играх, определяемых только их правилами, называется «древом». Действительно, это как бы «ствол», основанный на первом ходе белых или черных фигур, который затем, с каждым последующим ходом, ветвится чуть ли не до бесконечности. Это касается не только шахмат: еще в 30-х гг. прошлого (то есть XX) века СВ. Голубев подсчитал, что если бы каждый житель СССР, включая грудных младенцев и дряхлых стариков, стал ежедневно играть в шашки по 20 партий в день и в этих партиях не повторялись бы одинаковые позиции, то все возможные варианты исчерпались бы лишь спустя 600 квадриллионов (!) лет.

Компьютер и интеллект

Один из основоположников кибернетики — Клод Шеннон пришел к выводу о том, что создание «искусственного интеллекта» потребует создания сверхбыстродействующих компьютеров, способных точно оценивать каждую ветвь древа логических возможностей игровой ситуации. Но тут возникает парадокс: медленное мышление игрока-человека оказывается порой эффективнее работы даже самой совершенной современной ЭВМ. Огромное преимущество человеческого разума заключается в том, что он способен каким-то чудесным образом отбрасывать ненужные варианты, не просчитывая их до конца.

Так, игрушка-головоломка «змейка», состоящая из 24 фрагментов, каждый из которых допускает всего 4 фиксированных положения, позволяет создать около 70 триллионов различных конфигураций. Однако даже малолетние дети успешно справляются с задачей, явно не пересчитывая все возможные комбинации. То же самое можно сказать и об известной головоломке «кубик Рубика», модной лет двадцать назад: математики публиковали сложнейшие алгоритмы, требовавшие от тогдашних ЭВМ немало часов работы а некоторые дети решали ее буквально за десятки секунд…

Аналогичная ситуация складывается и при игре в шашки. По какой-то одному ему ведомой причине играющий белыми выбирает свой первый ход из семи возможных, но после ответа противника на доске возникает уже 49 альтернативных позиций, а дальше число позиций возрастает лавинообразно.

Приведу пример из своей практики. В 1959 г., играя черными в одном из шашечных турниров, я добился победы после напряженной многочасовой борьбы. А скрупулезное исследование этой партии, длившееся около девяти лет, убедило меня в том, что для белых позиция, возникавшая после первых же ходов 1. gh4 Ьа5; 2. ed4? — уже безнадежна Публикация этого анализа вызвала переполох в шашечном мире, потому что для такого требовалось теоретически изучить последствия почти 4-1030 (!) возможных полуходов.

Кстати, в шахматах тоже существует проблема наилучшего хода (точнее, «полухода»): еще в начале прошлого века известный математик Э.Цермело доказал теорему, согласно которой такой ход должен существовать. То есть на древе игры должна существовать оптимальная последовательность наилучших ходов. Но до сих пор никто из ведущих шахматистов мира не в силах ее найти…

Прежде чем сделать очередной ход (вернее, полуход), игрок рассчитывает его последствия, рассуждая примерно следующим образом: «Я пойду так, он — так, а я ему отвечу вот так» — и т.д. Естественно, при этом играющие стремятся учитывать лучшие ходы противника и выбирать лучшие ходы для себя. В программировании такая процедура называется минимаксной («минимальные» — лучшие ходы противника, а «максимальные» — лучшие собственные ходы), и она используется для решения любых (не только игровых) конфликтных ситуаций — будь то проблемы экономики или вой

Опубликовано: Февраль 23, 2012